粒子滤镜

1. MCMC改进策略马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法通过构造马尔可夫链从目标分布生成样本并具有良好的收敛性。

在SIS的每次迭代中，MCMC被组合以将粒子移动到不同的位置以避免退化，并且马尔可夫链可以将粒子推向更接近概率密度函数（PDF）。

使样本分布更合理。

有许多基于MCMC改进策略的方法，例如Gibbs采样器和MetropolisHasting方法。

2. Unscented粒子滤波器（UPF）Unscented卡尔曼滤波器（UKF）由Julier等人提出。

EKF（扩展卡尔曼滤波器）使用一阶泰勒展开近似非线性项，并用高斯分布近似状态分布。

UKF类似于EKF，高斯分布近似于状态分布，但没有线性化，只使用少数称为Sigma点的样本。

在这些点通过非线性模型之后，所获得的均值和方差可以精确到非线性展开泰勒的二阶项，这使得非线性滤波更准确。

Merwe等人。

提出使用UKF来生成PF的重要性分布，称为Unscented Particle Filter（UPF）。

UKF生成的重要性分布大于实际状态PDF的重叠，估计精度更高。

3. Rao-Blackwellised粒子滤波器（RBPF）PF在高维状态空间中采样时效率非常低。

对于一些状态空间模型，可以分析地获得在其余条件下状态向量的一部分的后验分布。

例如，一些状态是条件线性高斯模型，并且卡尔曼滤波器可用于获得条件后验分布。

部分状态使用PF，这导致混合滤波器，这减小了PF采样空间的尺寸。

RBPF样本的重要性权重的方差远低于SIR方法的权重方差，这为使用粒子滤波器的SLAM问题提供了解决方案。

理论基础。

2002年，Montemerlo等人。

首次将Rao-Blackwellised粒子滤波器应用于机器人SLAM，并将其命名为FastSLAM算法。

该算法将SLAM问题分解为机器人定位问题和基于姿态估计的位置估计问题。

粒子滤波算法用于估计整个路径的姿态。

环境特征的位置由EKF估算。

每个EKF对应一个环境特征。

该方法结合了EKF和概率方法的优点，降低了计算复杂度，具有更好的鲁棒性。

近年来，粒子方法已经发生了一些新的发展。

传统的分析方法无法解决某些领域。

现在它可以通过粒子模拟来解决。

在模型选择，动态系统的故障检测和诊断，基于粒子的假设检验，粒子多模型，粒子似然比检测等方法中已经出现。

在参数估计方面，静态参数通常作为扩展状态向量的一部分，但由于参数是静态的，因此粒子将快速退化为样本。

为避免退化，常用的方法是人为地增加静态参数的动态噪声。

核心平滑方法和Doucet等人提出的点估计方法。

避免参数的直接采样，并使用粒子框架下的最大似然估计（ML）和最大期望值（EM）算法直接估计未知参数。

虽然粒子滤波算法可以作为解决SLAM问题的有效手段，但算法中仍存在一些问题。

主要问题是需要大量样本来近似接近系统的后验概率密度。

机器人面临的环境越复杂，描述后验概率分布所需的样本就越多，算法就越复杂。

因此，可以有效减少样本数量的自适应采样策略是算法的重点。

此外，重采样阶段可能导致样本有效性和多样性的损失，导致样本耗尽。

如何保持粒子的有效性和多样性，克服样本的耗尽也是该算法的重点。

粒子滤波技术在非线性和非高斯系统中的优越性决定了它的广泛应用。

此外，粒子滤波器的多模态处理能力是其广泛应用的原因之一。

在国际上，粒子滤波已经应用于各个领域。

在经济学领域，它被用于经济数据预测;在军事领域已应用于雷达跟踪空中物体，空对空，空对地被动跟踪;在交通控制领域，它适用于汽车或人的视频监控;它还用于机器人的全球定位。